都可以。
1、写父母的名字。坏处是以后房子不管以什么方式给孩子,孩子都需要支付一笔不小的费用。好处是,当有需要的时候不受太多的限制。
2、写孩子名字。可以省去过户给孩子的费用,但是写了孩子的名字,以后孩子成年后,父母就不能对这房子有话语权。