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数轴上中点公式推导(数轴上三分点公式)

数轴上中点公式推导(数轴上三分点公式)

更新时间:2025-06-07 16:10:06

数轴上中点公式推导

推导过程:

证明:在平面直角坐标系xoy中。

假设点A(x1,y1),点B(x2,y2)。

线段AB的中点为点M(x,y);

因为AM=MB,而且向量AM和向量MB是同向的。

所以向量AM=向量MB,即(x-x1,y-y1)=(x2-x,y2-y)。

所以x-x1=x2-x①,y-y1=y2-y②;

由①可得2x=x1+x2,所以x=(x1+x2)/2;

由②可得2y=y1+y2,所以y=(y1+y2)/2;

综上所述,点M的坐标为((x1+x2)/2,(y1+y2)/2)。

中点坐标公式:

有两点A(x1,y1)B(x2,y2)则它们的中点P的坐标为((x1+x2)/2,(y1+y2)/2)任意一点(x,y)关于(a,b)的对称点为(2a-x,2b-y),则(2a-x,2b-y)也在此函数上。

有f(2a-x)=2b-y移项,有y=2b-f(2a-x)。

两点间中点公式是x=(x0+x1)/2,y=(y0+y1)/2。中点是把一条线段分为两条相等线段的点。例如在线段AC上,若AF=CF,则F为AC中点,反之亦然。中点的性质有:等腰三角形三线合一(底边中点),直角三角形斜边的中线等于斜边的一半。

中垂线,也就是过中点的垂直线段,中垂线上的点到线段两端的距离相等。三角形的中位线平行且等于第三边的一半。数轴上两点间中点公式和求平均数一样,x1是点1的坐标,x2是点2的坐标,x是两点的中点,我不知道你说的点是单轴还是二维轴,不过其实算法都一样,就两点的坐标相加除以2。

和求平均数一样,x1是点1的坐标,x2是点2的坐标,x是两点的中点,我不知道你说的点是单轴还是二维轴,不过其实算法都一样,就两点的坐标相加除以2

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