tan函数的定义域是所有实数，但是在某些点处可能会出现无限大或者无定义的情况。
具体来说，当tan的参数为$kpi+frac{pi}{2}$时，其中$k$为任意整数，tan函数是不存在的。
而当tan的参数为$kpi$时，其中$k$为任意整数，tan函数取值为0。
在其他点处，tan函数单调增加或者单调减少，在每个区间内的增减性相同。
因此，tan函数的增减区间是$(-infty,kpi+frac{pi}{2})$和$(kpi+frac{pi}{2},+infty)$，其中$k$为任意整数。
函数y=tan(x)在全实数域上都有定义，但tan函数的增减性质在不同的定义域上有所不同。
当x∈(-π/2+kπ, π/2+kπ)时，函数y=tan(x)单调递增，这里k∈Z，增区间在(-π/2+kπ, π/2+kπ)中，减区间是其余的部分；当x∈(π/2+kπ, 3π/2+kπ)时，函数y=tan(x)单调递减，这里k∈Z，增区间是其余的部分，减区间在(π/2+kπ, 3π/2+kπ)中。因此，tan函数的增减区间在全实数域上不能表示为一段范围，而是由一系列区间组成。
