"端点效应原理" 是微积分中一个重要的原理，通常用于讨论函数在某一点的导数存在与否以及导数的性质。它指的是在某一点处，如果函数在该点可导（导数存在），那么这个点就被称为 "内点"，而如果函数在该点不可导（导数不存在），那么这个点就被称为 "端点"。
端点效应原理的关键概念包括：
1. **内点**：如果函数在某一点 (x_0) 处具有导数，即 (lim_{h o 0} frac{f(x_0 + h) - f(x_0)}{h}) 存在，那么这个点 (x_0) 被称为内点。
2. **端点**：如果函数在某一点 (x_0) 处不具有导数，即 (lim_{h o 0} frac{f(x_0 + h) - f(x_0)}{h}) 不存在或者是无穷大，那么这个点 (x_0) 被称为端点。
3. **函数的可导性**：如果函数在其定义域内的每个点都是内点，即函数在定义域内处处可导，那么函数被称为可导函数。
4. **函数的不可导性**：如果函数在其定义域内的某些点是端点，即函数在某些点不可导，那么函数被称为不可导函数。
端点效应原理告诉我们，在某个点的导数是否存在与函数在该点附近的光滑性和趋势有关。如果函数在某点出现不光滑或者弯曲，可能导致该点成为端点。例如，绝对值函数 (f(x) = |x|) 在 (x = 0) 处不可导，因为在该点由于折点的存在，函数不光滑。
总之，端点效应原理是微积分中一个重要的概念，用于理解函数的可导性和不可导性，以及导数在不同点的性质。
