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分式约分口诀(变式约分法简算)

分式约分口诀(变式约分法简算)

更新时间:2025-07-20 14:19:42

分式约分口诀

先分解后约分

分子分母单项式,约分两步见效益;

系数最大公因数,相同字母低次幂。

分子分母多项式,因式分解排第一;

约去母子公因式,分式化简好处理

结果分式或整式,因题而异不稀奇。

【约分的定义】

约分:约去分式的分子与分母的公因式,不改变分式的值,这样的分式变形叫做分式的约分.

【字母表示】

【依据】

分式的分子与分母同除以一个不等于的整式,分式的值不变.

【步骤】

1、将分式的分子、分母化为乘积的形式,当分子或分母为多项式时,应进行因式分解;

2、找出分式的分子与分母的公因式;

3、约去分子与分母的公因式;

4、使分子与分母没有公因式,

约分的口诀:

1. 同类项相乘,积最小公倍数

2. 分母为质数,分子约等于它本身

3. 分母是最大公约数,分子约等于它的最大公约数

4. 分母是最小公倍数,分子约等于它最小公倍数的乘积

5. 通分后,再对分子进行约分

6. 用带约分数表示数,将分子约去最简分数

7. 将分母约去最简分数,即得到约分数

8. 约分就是将一个复杂的分数化简为一个简单的分数,简单分数就是它的约分数。

1. 找到分子和分母的最大公约数(GCD)。

2. 将分子和分母都除以最大公约数。

3. 简化后的分子即为新分式的分子,简化后的分母即为新分式的分母。

举个例子,假设要约分分式 16/48:

1. 找到分子和分母的最大公约数:16和48的最大公约数是16。

2. 将分子和分母都除以最大公约数:16/48 ÷ 16 = 1/3。

3. 简化后的分子为1,简化后的分母为3,所以简化后的分式为1/3。

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