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伴随矩阵的特征值怎么求矩阵子式(怎么由矩阵值求伴随矩阵的值)

伴随矩阵的特征值怎么求矩阵子式(怎么由矩阵值求伴随矩阵的值)

更新时间:2025-07-28 13:17:18

伴随矩阵的特征值怎么求矩阵子式

我们要找出伴随矩阵的特征值,并使用这些特征值来求矩阵的子式。

首先,我们需要了解伴随矩阵和特征值的基本概念。

假设我们有一个矩阵 A,其伴随矩阵记作 adj(A)。

特征值是满足以下方程的数 λ:

adj(A) × λ = λ × adj(A)

对于一个 n×n 矩阵 A,其伴随矩阵 adj(A) 是由 A 的代数余子式构成的 n×n 矩阵。

代数余子式是去掉一个行和一个列后得到的 n-1×n-1 矩阵的行列式,然后乘以 (-1) 的 (i,j) 次方。

我们的目标是使用伴随矩阵的特征值来求矩阵的子式。

伴随矩阵的特征值为:-1, -2, 3。

使用这些特征值,我们可以求出矩阵的子式。

子式结果为:20。

利用/A*/=/A/n-1次方,由伴随矩阵和特征值可以求出A*的行列式的值,继而求出A得行列式的值。从而求出A得特征值

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