等差数列的通项公式为 a_n = a_1 + (n-1)d，其中，a_n 为第 n 项，a_1 为首项，d 为公差。
若等差数列的首项为 a_1，公差为 d，则前 n 项和的公式为：
S_n = n/2(2a_1 + (n-1)d)
若求等差数列的奇数项之和，则可以将 S_n 和 S_(n/2) 相减。
首先，奇数项的个数为 (n+1)/2，即前 n 项中有 (n+1)/2 个奇数项。
其次，等差数列的偶数项之和减去奇数项之和即为首项与公差乘以 n/2，即：
S_n - S_(n/2) = (2a_1 + (n-1)d + a_1 + (n/2 -1 ) d) (n+1)/2
化简后得到：
S_(n/2) = n/2(a_1 + a_n) - n/4d
那么等差数列的奇数项之和为：
S = S_n - S_(n/2) = n/2(a_1 + a_n) - n/4d - [n/2(2a_1 + (n-1)d) - n/4d]
化简后得到：
S = n/4(a_1 + a_n)，其中，
a_n = a_1 + (n-1)d 为等差数列的第 n 项。这就是等差数列中奇数项之和的公式。
设等差数列{a n }的公差为d,所以等差数列{a n }的奇数项构成一个以a1为首项,2d为公比的等差数列{a 2n-1 },所以等差数列奇数项求和公式为Tn = na1 + n(n – 1)*(2d)/2 = dn2 + (a1– d)n,即Tn = dn2 + (a1– d)n,n∈N* .
