化简带根号的根式，原则是:
一、分母不能有根号；
二、若分子上有根号，必须是最简根式；
三、依据根式的运算:①√a²=a(a＞0)和②√a×√a=a。③√a×√b=√ab，和④分式的基本性质二:分式的分子、分母同乘以或除以一个不等于零的式子，分式不变。
举例说明如下:
1、√8/√9=√2²×2/√3²=2√2/3 应用了公式①。
2、√3/√12=√3/√2²×3=√3/2√3。应用了①和④。
3、√2/√3=√2×√3/√3×√3=√6/3。
应用了②③④。
即两个数的除法的算术平方根的性质：√（a/b）=√a/√b，（a≥0，b>0）。
带根号的分式运算常采用两种处理方法。举例说明如下：化简√（8x^3/y），一种是先根据以上给的法则处理后再分母有理化，即：原式=√（8x^3）/√y=[2x√（2x）√y]/（√y）^2=（2x√2xy）/y，另一种是先把分母变化一整式的平方，再由以上法则处理。即原式=√（8x^3y）/y^2=√（8x^3y）/√y^2=（2x√2xy）/y。
不论哪一种处理，结果都要化为最简形式。
