余数定理的解题方法（余数定理公式大全及解释）

一、基本形式：

一个数除以A余数为a,除以B余数为b，除以C余数为c，求符合条件的数。

二、常考题型：

1、和同加和(X=除数的公倍数+除数和余数的和)

【例】某歌舞团200多人在大厅列队排练，若排成7排则多2人，排成5排则多4人，排成6排则多3人，问该歌舞团共有多少人?

解析：题目中除数和余数虽然不同，但是除数和余数的和都为9，这个时候称之为和同，歌舞团人数为7、5、6的公倍数加上9，此时人数可以表示为210n+9，人数为200多人，则此时歌舞团人数=210+9=219。