基本不等式是数学中的一个重要概念，它描述了两个数之间的不等关系。以下是基本不等式的几个常用公式：
算术平均数-几何平均数不等式（AM-GM不等式）：对于任意实数x和y，有
frac{x+y}{2} geq sqrt{xy}
2
x+y
≥
xy
等号成立当且仅当x=y。
平方平均数与算术平均数的不等式：对于任意非负实数a和b，有
2sqrt{ab} leq a+b
2
ab
≤a+b 等号成立当且仅当a=b。 3. 对于任意正实数a和b，有
a+b geq 2sqrt{ab}
a+b≥2
ab
等号成立当且仅当a=b。 这些公式在解决优化问题、不等式证明等方面都有重要的应用。
